湍流模型選取的準則:流體是否可壓、建立特殊的可行的問題、精度的要求、計算機的能力、時間的限制。為了選擇最好的模型,你需要了解不同條件的適用范圍和限制。

FLUENT軟件中提供以下湍流模型:1 Spalart-Allmaras 模型;2k-ε模型;3k-ω模型;4 雷諾應力模型(RSM);5 大渦模擬模型(LES)。

1 Spalart-Allmaras 模型

應用范圍:

Spalart-Allmaras模型是設計用于航空領域的,主要是墻壁束縛(wall-bounded)流動,而且已經顯示出很好的效果。在透平機械中的應用也愈加廣泛。

在湍流模型中利用Boussinesq逼近,中心問題是怎樣計算漩渦粘度。這個模型被Spalart-Allmaras提出,用來解決因湍流動粘滯率而修改的數量方程。

模型評價:

Spalart-Allmaras模型是相對簡單的單方程模型,只需求解湍流粘性的輸運方程,不需要求解當地剪切層厚度的長度尺度;由于沒有考慮長度尺度的變化,這對一些流動尺度變換比較大的流動問題不太適合;比如平板射流問題,從有壁面影響流動突然變化到自由剪切流,流場尺度變化明顯等問題。

Spalart-Allmaras模型中的輸運變量在近壁處的梯度要比k-ε中的小,這使得該模型對網格粗糙帶來數值誤差不太敏感。

Spalart-Allmaras模型不能斷定它適用于所有的復雜的工程流體。例如不能依靠它去預測均勻衰退,各向同性湍流。

2k-ε模型

① 標準的k-ε模型:

最簡單的完整湍流模型是兩個方程的模型,要解兩個變量,速度和長度尺度。在FLUENT中,標準k-ε模型自從被Launder and Spalding提出之后,就變成工程流場計算中主要的工具了。適用范圍廣、經濟、合理的精度。它是個半經驗的公式,是從實驗現象中總結出來的。

湍動能輸運方程是通過精確的方程推導得到,耗散率方程是通過物理推理,數學上模擬相似原型方程得到的。

應用范圍:

該模型假設流動為完全湍流,分子粘性的影響可以忽略,此標準κ-ε模型只適合完全湍流的流動過程模擬。

② RNGk-ε模型:

RNGk-ε模型來源于嚴格的統計技術。它和標準k-ε模型很相似,但是有以下改進:

a、RNG模型在ε方程中加了一個條件,有效的改善了精度。

b、考慮到了湍流漩渦,提高了在這方面的精度。

c、RNG理論為湍流Prandtl數提供了一個解析公式,然而標準k-ε模型使用的是用戶提供的常數。

d、標準k-ε模型是一種高雷諾數的模型,RNG理論提供了一個考慮低雷諾數流動粘性的解析公式。這些公式的作用取決于正確的對待近壁區域。

這些特點使得RNGk-ε模型比標準k-ε模型在更廣泛的流動中有更高的可信度和精度。

③ 可實現的k-ε模型:

可實現的k-ε模型是近期才出現的,比起標準k-ε模型來有兩個主要的不同點:

·可實現的k-ε模型為湍流粘性增加了一個公式。

·為耗散率增加了新的傳輸方程,這個方程來源于一個為層流速度波動而作的精確方程。

術語“realizable”,意味著模型要確保在雷諾壓力中要有數學約束,湍流的連續性。

應用范圍:

可實現的k-ε模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發散比率的更精確的預測。而且它對于旋轉流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現。

可實現的k-ε模型和RNGk-ε模型都顯現出比標準k-ε模型在強流線彎曲、漩渦和旋轉有更好的表現。由于帶旋流修正的k-ε模型是新出現的模型,所以現在還沒有確鑿的證據表明它比RNGk-ε模型有更好的表現。但是最初的研究表明可實現的k-ε模型在所有k-ε模型中流動分離和復雜二次流有很好的作用。

該模型適合的流動類型比較廣泛,包括有旋均勻剪切流,自由流(射流和混合層),腔道流動和邊界層流動。對以上流動過程模擬結果都比標準k-ε模型的結果好,特別是可再現k-ε模型對圓口射流和平板射流模擬中,能給出較好的射流擴張。

模型評價:

可實現的k-ε模型的一個不足是在主要計算旋轉和靜態流動區域時不能提供自然的湍流粘度,這是因為可實現的k-ε模型在定義湍流粘度時考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉影響已經在單一旋轉參考系中得到證實,而且表現要好于標準k-ε模型。由于這些修改,把它應用于多重參考系統中需要注意。

3k-ω模型

① 標準的k-ω模型:

標準的k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型,它是為考慮低雷諾數、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。標準的k-ε模型的一個變形就是SSTk-ω模型,它在FLUENT中也是可用的

應用范圍:

Wilcoxk-ω模型預測了自由剪切流傳播速率,像尾流、混合流動、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射,因而可以應用于墻壁束縛流動和自由剪切流動。

② SSTk-ω模型:

SSTk-ω模型由Menter發展,以便使得在廣泛的領域中可以獨立于k-ε模型,使得在近壁自由流中k-ω模型有廣泛的應用范圍和精度。為了達到此目的,k-ε模型變成了k-ω公式。SSTk-ω模型和標準的k-ω模型相似,但有以下改進:

·SSTk-ω模型和k-ε模型的變形增長于混合功能和雙模型加在一起?；旌瞎δ苁菫榻趨^域設計的,這個區域對標準的k-ω模型有效,還有自由表面,這對k-ε模型的變形有效。

·SSTk-ω模型合并了來源于ω方程中的交叉擴散。

·湍流粘度考慮到了湍流剪應力的傳播。

·模型常量不同。

這些改進使得SSTk-ω模型比標準k-ω模型在廣泛的流動領域中有更高的精度和可信度。

③ 兩個模型的對比

兩種模型有相似的形式,有方程k和ω。SST和標準模型的不同之處是:

·從邊界層內部的標準k-ω模型到邊界層外部的高雷諾數的k-e模型的逐漸轉變。

·考慮到湍流剪應力的影響修改了湍流粘性公式。