監控殘差

迭代計算中,殘差為一個最基本的表征量。在CFD中,殘差代表了在每個控制體中守恒變量的局部的不均衡。因此,在你的模型中,每個變量在每個網格中都有其自己的殘差值。這個殘差趨向于零。越低的殘差值表示越精準的計算結果。每個CFD代碼都會有其自己的殘差標準化的方法。建議查看您使用的CFD代碼的說明文檔來看殘差是如何定義的。

在CFD計算中,當殘差達到1e-4的時候,我們認為是基本收斂。當達到1e-5的時候,我們認為已經收斂。當達到1e-6的時候,我們認為其已經完全的收斂了。然而,對于復雜的問題,殘差可能永遠將不到1e-5以下。下圖是一個殘差圖

可以看出最終所有變量的殘差均下降到了1e-6,那么,當殘差在1e-4和1e-6的時候的求解結果有什么不同呢?

可以看出當殘差為1e-4的時候,監控點的溫度為36度,5e-5的時候,監控點溫度為38度,1e-5和1e-6分別為41.3和42度。這表示,殘差為1e-4的時候,監控點的溫度比完全收斂的時候低6度。殘差為1e-5和1e-6的時候,求解結果的差異可以忽略(-0.7度)

變量守恒

我們的求解變量通常為一些守恒的變量,例如質量。在CFD求解的結果中,我們需要保證質量是守恒的。然而在CFD計算中,這種守恒的保證是非常難以實現的。不過,當這個值非常小的時候,我們就認為收斂達到要求。實際應用中,我們認為這個守恒的誤差小于1%即可。

(CFD界:例如監控進口質量和出口質量)

監控變量

在穩態計算中,隨著求解的進行,求解變量的變動越來越小。監控一些積分廣義量例如曳力、平均溫度可以幫助用戶判斷是否收斂。還是上文那個例子,我們再散熱板上監控了兩個點的溫度,如下圖所示:

在這個圖中,在大約50步迭代之后,殘差下降為1e-4,紅線剛剛趨于穩定,但是綠線還在變化中。大約100步迭代之后,殘差下降為1e-5,紅線保持穩定,但是綠線依然還在變化中。大約250步之后,殘差下降為1e-6,紅線一直保持穩定,綠線也處于穩定狀態。